বর্গ ও ঘনকের সূত্র এবং প্রয়োগ

VARIANT_MARKER_field

গণিতে বর্গ ও ঘনকের সূত্র অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। বর্গের ক্ষেত্রে (a + b)^২ = a^২ + 2ab + b^২ এবং (a - b)^২ = a^২ - 2ab + b^২ সূত্র দুটি প্রায়শই ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, ১৫^২ বের করতে চাইলে (১০ + ৫)^২ = ১০^২ + 2×১০×৫ + ৫^২ = ১০০ + ১০০ + ২৫ = ২২৫।

ঘনকের ক্ষেত্রে (a + b)^৩ = a^৩ + 3a^২b + 3ab^২ + b^৩ এবং (a - b)^৩ = a^৩ - 3a^২b + 3ab^২ - b^৩ সূত্র প্রযোজ্য। যেমন, ৭^৩ = (৫ + ২)^৩ = ৫^৩ + 3×৫^২×২ + 3×৫×২^২ + ২^৩ = ১২৫ + ১৫০ + ৬০ + ৮ = ৩৪৩।

বিশেষ সূত্র:
১. a^২ - b^২ = (a + b)(a - b)
২. a^৩ + b^৩ = (a + b)(a^২ - ab + b^২)
৩. a^৩ - b^৩ = (a - b)(a^২ + ab + b^২)

এই সূত্রগুলো ব্যবহার করে দ্রুত গাণিতিক সমস্যার সমাধান করা যায়। BCS পরীক্ষায় প্রায়ই এই সূত্রগুলোর প্রয়োগ দেখা যায়, তাই বারবার অনুশীলন করা উচিত। গণিতের যেকোনো সমীকরণ সমাধানে এই সূত্রগুলো মৌলিক ভূমিকা পালন করে।