দ্বিঘাত সমীকরণ হল ax²+bx+c=0 রূপের সমীকরণ, যেখানে a≠0। সমাধানের জন্য মূল সূত্র (quadratic formula) ব্যবহার করা হয়: x = [-b ± √(b²-4ac)]/(2a)। BCS পরীক্ষায় সমীকরণের গুণাবলী, ভিয়েটার সূত্র এবং পারাবোলার গ্রাফিক্যাল বিশ্লেষণ প্রায়ই জিজ্ঞাসা করা হয়।
বৈশিষ্ট্যগত বিচ্যুতি (discriminant) D = b²-4ac নির্ধারণ করে সমীকরণের মূলের প্রকৃতি: D>0 হলে দুটি বাস্তব মূল, D=0 হলে একটি দ্বিগুণ মূল, এবং D<0 হলে জটিল মূল। এই ধারণা ব্যবহার করে প্রশ্নে সমাধানের সংখ্যা, মূলের সমষ্টি ও গুণফল নির্ণয় করা হয়।
দ্বিঘাত সমীকরণের প্রয়োগে বীজগাণিতিক রূপান্তর, সমীকরণে প্যারামিটার নির্ণয়, এবং বাস্তব জীবনের সমস্যায় (যেমন, ক্ষেত্রফল, সময়-দূরত্ব সম্পর্ক) ব্যবহার করা হয়। BCS পরীক্ষায় এই ধরনের প্রশ্নে দ্রুত ভিয়েটার সূত্র ব্যবহার ও মূলের বৈশিষ্ট্য বিশ্লেষণ দক্ষতা গুরুত্বপূর্ণ।