Return code: 0 Output: সমান্তর ও গুণোত্তর ধারা সংক্রান্ত সূত্রাবলী | EduVai

Study Note · গণিত

সমান্তর ও গুণোত্তর ধারা সংক্রান্ত সূত্রাবলী

ধারা (Series) থেকে BCS প্রিলিতে ১-২ নম্বর নিশ্চিত থাকে। সমান্তর ও গুণোত্তর ধারার মূল সূত্রগুলো নিচে দেওয়া হলো:

১. সমান্তর ধারা (Arithmetic Progression):

  • n-তম পদ: a + (n - 1)d [যেখানে a = প্রথম পদ, d = সাধারণ অন্তর]
  • n সংখ্যক পদের সমষ্টি (S_n): (n/2) × {2a + (n - 1)d}
  • প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি: {n(n + 1)} / ২

২. গুণোত্তর ধারা (Geometric Progression):

  • n-তম পদ: a × r^(n-1) [যেখানে a = প্রথম পদ, r = সাধারণ অনুপাত]
  • সমষ্টি (S_n): a(r^n - 1) / (r - 1) [যখন r > 1] অথবা a(1 - r^n) / (1 - r) [যখন r < 1]

Related Notes in গণিত