সমান্তর ধারা হলো এমন একটি ধারা যেখানে প্রতিটি পদ তার পূর্ববর্তী পদ থেকে একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা (সাধারণ অন্তর) দ্বারা বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়। যেমন: ২, ৫, ৮, ১১, ... যেখানে সাধারণ অন্তর হলো ৩। এর সাধারণ পদকে সূত্র দিয়ে প্রকাশ করা যায়: aₙ = a₁ + (n-1)d, যেখানে a₁ প্রথম পদ, d সাধারণ অন্তর এবং n পদ সংখ্যা।
গুণোত্তর ধারা হলো এমন একটি ধারা যেখানে প্রতিটি পদ তার পূর্ববর্তী পদ থেকে একটি নির্দিষ্ট অনুপাত (সাধারণ অনুপাত) দ্বারা গুণিত হয়। যেমন: ৩, ৬, ১২, ২৪, ... যেখানে সাধারণ অনুপাত হলো ২। এর সাধারণ পদকে সূত্র দিয়ে প্রকাশ করা যায়: aₙ = a₁ × r^(n-1), যেখানে a₁ প্রথম পদ, r সাধারণ অনুপাত এবং n পদ সংখ্যা।
BCS পরীক্ষায় করণীয়: সমান্তর ধারার যোগফল নির্ণয় করতে হবে (Sₙ = n/2 × {2a₁ + (n-1)d}) এবং গুণোত্তর ধারার যোগফল নির্ণয় করতে হবে (Sₙ = a₁(rⁿ - 1)/(r-1))। এছাড়া ধারার পদ সংখ্যা নির্ণয় করাও গুরুত্বপূর্ণ।
উদাহরণ: সমান্তর ধারার যোগফল নির্ণয় করুন যেখানে প্রথম পদ ৫, সাধারণ অন্তর ২ এবং পদ সংখ্যা ১০। উত্তর: S₁₀ = 10/2 × {2×৫ + (10-1)×২} = ৫ × {১০ + ১৮} = ১৪০।